Solutie:

Ideea de baza este urmatoarea: daca o lumanare aprinsa se consuma in T minute, 
aprinsa la ambele capete se consuma in T/2 minute.
Deci se va proceda astfel:

Se aprind ambele lumanari: una la un cap, iar cealalta la ambele capete.
Cand a doua lumanare se termina, au trecut 30'.
Restul din prima lumanare are acum un timp de ardere de 30'. O aprindem si
la al doilea cap.

La terminarea ei au trecut inca 15', deci in total exact 45'.

Rezolvari corecte: Horia Andrei Ciochina (cu o generalizare la trei lumanari), 
Cornel Margine, Iolanda Popa, Sorin Stancu Mara si Radu Berinde.